O Supremo autorizou a extradição de Battisti em 2009, mas o ex-presidente Luiz Inácio Lula da Silva (PT) concedeu-lhe o status de refugiado em seu último dia de mandato, em 2010.
O caso causou tensão nas relações diplomáticas entre os dois países desde então, a Itália renovou seu pedido de extradição com o atual governo no ano passado.
Em uma declaração enviada na segunda-feira ao tribunal, a procuradora-geral da República, Raquel Dodge, rejeitou o argumento de defesa de Battisti de que o decreto de Lula era irrevogável.
Dodge disse que a decisão de Lula de não extraditar Battisti foi política e, portanto, cabe ao presidente Michel Temer (MDB), e não ao tribunal, decidir se revogar o decreto.
Battisti enfrenta uma condenação perpétua na Itália, onde foi considerado culpado por quatro assassinatos cometidos na década de 1970, quando ele pertencia a um grupo de guerrilha chamado Proletários Armados para o Comunismo.
Ele escapou da prisão em 1981 e morou na França antes de fugir para o Brasil para evitar ser extraditado para a Itália.
O ex-guerrilheiro foi preso em outubro do ano passado, quando tentou deixar o Brasil de táxi pela fronteira com a Bolívia. Atualmente, ele vive em São Paulo.
O STF bloqueou temporariamente a extradição de Battisti até que ele pudesse pronunciar-se sobre uma injunção solicitada por seu advogado, que mais tarde mudou de tática para argumentar que o decreto de Lula era irrevogável.
