As forças de Haftar disseram que atingiram o drone em um ataque aéreo no aeroporto de Mitiga, parte de uma série de medidas com o objetivo de punir a Turquia por seu apoio a outro grupo que disputa o poder na Líbia.
O governo de Tripoli é apoiado pela Turquia e pela comunidade internacional.
As forças de Hafnar também disseram que prenderam dois turcos na cidade de Ajdabiya, no nordeste do país.
Mais tarde, Aguila Saleh, chefe da Câmara dos Representantes do leste aliada a Haftar, declarou uma mobilização geral, afirmou um porta-voz.
Não há mais detalhes foram imediatamente disponíveis.
O ministro das Relações Exteriores da Turquia acusou anteriormente os partidários de Haftar de prender seis de seus cidadãos e advertiu que as forças do leste se tornariam um "alvo legítimo" se os turcos não fossem libertados imediatamente.
A Força Nacional Líbia de Haftar lançou uma campanha em 4 de abril para tentar tomar a capital da Líbia - mas ela foi impedida pelas forças do governo de Trípoli, apoiadas pela Turquia.
Haftar e seus apoiadores dizem que estão tentando libertar Trípoli das milícias que acusam de desestabilizar a Líbia desde a queda de Muammar Kadhafi em uma revolta apoiada pela OTAN em 2011.