Segundo a agência, Abaaoud, de nacionalidade belga e origem árabe, estaria também por trás dos atentados em um trem de alta velocidade e em uma igreja perto da capital francesa.
A AP cita uma fonte próxima da investigação que pediu anonimato.
Sete pessoas em total foram detidas no decurso de um raide policial na Bélgica.
Raide na França
A França também realizou um raide policial na noite passada, detendo pelo menos 23 pessoas.
Na manhã desta segunda-feira, o procurador-geral de Paris, François Molins, deu uma coletiva de imprensa onde falou da operação.
Atentados
Os atentados da sexta-feira, que mataram pelo menos 132 pessoas, foram o pior ataque que a França já sofreu, desde a Segunda Guerra Mundial. A autoria delas foi assumida pelo grupo terrorista Estado Islâmico, proibido na Rússia e em outros países.