"Se for possível alcançar um acordo, nós queremos fazer isso urgentemente, por conta da situação humanitária. No entanto, nós precisamos conseguir que seja alcançado um acordo efetivo", disse a fonte nas margens da cúpula do G20.
De acordo com a agência, Washington pode interromper o processo de negociação se o acordo não foi alcançado em breve.
"Se nós não conseguirmos este tipo de acordo que queremos, nós nos interromperemos estes esforços", disse a fonte.
Um regime de cessar-fogo entrou em vigor na Síria em 27 de Fevereiro, no entanto as partes do conflito constantemente relatam violações da trégua.