O presidente disse aos repórteres que há três possíveis locais para o encontro em consideração, mas não forneceu mais detalhes.
Trump, falando a bordo do Air Force One em seu retorno da Argentina, afirmou que ele e Kim estão "se dando muito bem" e têm um "bom relacionamento".
Ele acrescenta que em algum momento ele gostaria de convidar Kim para os Estados Unidos.
As negociações entre os EUA e a Coréia do Norte para encerrar seu programa nuclear parecem ter parado desde que Trump e Kim realizaram uma cúpula histórica em Cingapura em junho.
Os dois líderes fizeram um compromisso vago sobre a "desnuclearização" da península coreana durante a cúpula, sem estabelecer detalhes de como isso aconteceria.