Mueller está atualmente investigando supostas ligações entre a campanha presidencial de Donald Trump, em 2016, com a Rússia. O governo da Rússia negou tais acusações.
O investigador tem requerido continuamente uma entrevista com o presidente dos EUA.
Em novembro, a Casa Branca enviou respostas escritas às questões enviadas pelo investigador, mas tem resistido a responder sobre suposta obstrução de justiça.
Giulani também negou as acusações feitas por um ex-advogado de Donald Trump, Michael Coen, que afirmou que o presidente dos EUA ordenou pagamentos pelo silêncio de mulheres com quem teria mantido relações sexuais. Giulani chamou Coen de "mentiroso patológico".