Kim falou de sua "disposição" de receber Trump na capital norte-coreana em uma carta enviada à Casa Branca no final de agosto, de acordo com o jornal sul-coreano Joongang Ilbo, citando uma fonte diplomática não identificada.
Washington ficou visivelmente mudo sobre o assunto até terça-feira, quando Trump quebrou seu silêncio e se dirigiu à mídia.
O presidente disse que "provavelmente não" estaria disposto a ir para a Coreia do Norte em um futuro próximo, mas não descartou ir para lá em algum momento.
"Eu faria isso [...] em algum momento no futuro", comentou Trump. "Não acho que esteja pronto para isso", acrescentou, pontuando ainda que Kim "adoraria vir para os Estados Unidos", sob certas circunstâncias.
Trump e Kim realizaram duas cúpulas de alto nível desde junho do ano passado para discutir a desnuclearização da Coreia do Norte, suspender as sanções dos EUA e assinar um tratado de paz, mas houve uma falta de progresso substancial.
Eles também se encontraram brevemente em junho na linha de demarcação entre as duas Coreias, mas a reunião - na qual Trump se tornou o primeiro presidente dos EUA a atravessar formalmente a fronteira com a Coreia do Norte - também foi amplamente simbólica.
A tentativa de reiniciar as negociações de desnuclearização ocorre após a enxurrada de testes de mísseis balísticos e foguetes de Pyongyang, iniciados no final de julho. A Coreia do Norte diz que os lançamentos foram uma resposta aos exercícios conjuntos EUA-Coreia do Sul, que são amplamente vistos no Norte como um ensaio para invasão.
O Estado recluso definiu suas condições para retomar as negociações. Pyongyang quer que os EUA removam todas as "ameaças e obstáculos que põem em risco a segurança do sistema e obstruem nosso desenvolvimento", disse uma importante autoridade do Ministério de Relações Exteriores nesta semana.