A visita vem antes do que se espera que seja uma segunda cúpula entre os presidentes Vladimir Putin e Donald Trump ainda este ano.
Bolton, que também se reunirá com o secretário do Conselho de Segurança da Rússia, Nikolai Patrushev, anunciou a visita a Moscou em um tweet, dizendo que "continuaria as discussões que começaram em Helsinque", referindo-se a uma cúpula realizada em julho.
O jornal estadunidense The New York Times disse que o governo Trump pretende informar os líderes russos nos próximos dias que está se preparando para deixar o Tratado de Forças Nucleares de Faixa Intermediária, conhecido como INF.
O jornal afirmou que os EUA acusam a Rússia de violar o acordo, assinado em 1987 pelo presidente Ronald Reagan, com a implantação de armas nucleares táticas para intimidar os antigos Estados satélites soviéticos que agora estão próximos do Ocidente.
Relações tensas
Os laços entre EUA e Rússia estão sob forte pressão devido às acusações de que Moscou se envolveu nas eleições presidenciais de 2016, bem como à tensão sobre o apoio russo ao governo sírio na guerra civil do país e ao conflito na Ucrânia.
No entanto, Washington está à procura de apoio de Moscou para encontrar resoluções para a guerra na Síria e pressionar o Irã e a Coreia do Norte.
Nenhuma nova cúpula entre Trump e Putin foi anunciada, mas espera-se uma no futuro próximo.
Os dois líderes estarão em Paris no dia 11 de novembro para assistir às comemorações do fim da Primeira Guerra Mundial.
Um alto funcionário da administração Trump, que falou sob condição de anonimato, disse que outra data potencial seria quando os presidentes participassem da reunião do Grupo dos 20 de 30 de novembro a 1º de dezembro.
"Há algumas possibilidades, incluindo o G20 em Buenos Aires ou a parada do Dia do Armistício em Paris. No G20 é provavelmente mais provável", disse a autoridade. "O convite do presidente Trump a Putin para visitar Washington ainda está de pé".