Em um possível avanço, apesar do ceticismo governamental, o enviado disse que abriu um diálogo com autoridades rebeldes huthi sobre "como a ONU poderia contribuir para manter a paz" na cidade portuária de Hodeida.
Uma fonte da ONU disse que Griffiths vai manter conversações na segunda-feira na capital saudita, onde o presidente iemenita Abd Rabbuh Mansur Hadi e outras autoridades estabeleceram residência.
No sábado, Mohammed Ali al-Huthi, chefe do Alto Comitê Revolucionário dos rebeldes Huthi, se reuniu em Sanaa com o enviado da ONU, disse um fotógrafo da AFP.
"Esperamos que a visita [de Griffiths] a Riad termine com resultados positivos", disse Huthi a repórteres após as negociações.
Ele chegou à capital na quarta-feira antes das planejadas conversações de paz na Suécia em dezembro entre os rebeldes xiitas huthi, alinhados com o Irã, e as forças pró-governo apoiadas por uma coalizão militar liderada pela Arábia Saudita.
Nenhuma data ainda foi definida para o diálogo.
O governo reconhecido pela ONU ainda não recebeu "qualquer informação do enviado da ONU Martin Griffiths sobre as conversações na Suécia e sobre o que deve ser discutido", afirmou Rajeh Badi, porta-voz do governo.
"Estamos certos de que os rebeldes huthi ainda não tomaram uma decisão estratégica e séria sobre a paz", disse ele à AFP. "Eles [Huthis] não vão largar suas armas. Eles nos diriam: 'Você está sonhando se acha que vamos nos desarmar'."
Griffiths, no entanto, buscou um tom otimista na sexta-feira, durante sua primeira visita a Hodeida.
"Estou aqui para lhes dizer hoje que concordamos que a ONU deve agora buscar negociações ativas e urgentes para um papel importante da ONU no porto."
Griffiths pediu às partes em conflito do Iêmen que "mantenham a paz" na cidade portuária do Mar Vermelho, que é o ponto de entrada de quase todas as importações e ajuda humanitária ao país empobrecido.
Ofensiva saudita suspensa
Sob forte pressão internacional, os partidários e seus apoiadores militares sauditas suspenderam em grande parte uma ofensiva de cinco meses contra Hodeida.
As organizações humanitárias estão desesperadas para ver se o atual esforço de paz irá trazer resultado para o país que está em seu quarto ano de guerra civil.
É a maior tentativa de mediação desde 2016.
Em setembro, as negociações de paz lideradas pela ONU fracassaram quando os huthis se recusaram a viajar para Genebra, acusando o órgão internacional de não garantir o retorno de sua delegação a Sanaa ou garantir a evacuação de rebeldes feridos para Omã.
As negociações anteriores foram interrompidas em 2016, quando 108 dias de negociações no Kuwait não renderam um acordo e deixaram os delegados rebeldes presos em Omã por três meses.
Grupos de direitos humanos temem que o número real de mortos seja muito maior.
A coligação árabe juntou-se ao conflito para reforçar Hadi um ano depois de os rebeldes huthi terem capturado Sanaa, desencadeando o que a ONU chama de pior crise humanitária do mundo.