Lavrov também condenou o que chamou de "interferência" dos Estados Unidos nos assuntos internos da Venezuela como uma violação do direito internacional, acrescentando que o diálogo entre todas as forças políticas é necessário no país latino-americano.
O posicionamento acontece após a Casa Branca anunciar que planeja aumentar a pressão sobre a Rússia, em um esforço para impedir que o país apoie o presidente da Venezuela, Nicolás Maduro.
Em uma entrevista à Fox News, Pompeo insinuou que Moscou poderia ser alvo de novas sanções, caso mantenha o seu apoio ao governo de Maduro.
"Você viu o trabalho que já fizemos para aumentar o custo para os cubanos", declarou Pompeo. "Há mais que continuaremos a trabalhar. Faremos o mesmo com os russos".
Os Estados Unidos anunciaram em abril um conjunto abrangente de novas sanções contra Cuba por seu apoio a Maduro.
Pompeo reiterou a posição do presidente estadunidense Donald Trump de que a Rússia deve deixar a Venezuela.
"Eles precisam ir, e os russos precisam ter o custo disso aumentado", acrescentou.
A Venezuela enfrenta uma crise política que começou em janeiro, quando o líder da oposição Juan Guaidó, apoiado pelos Estados Unidos, proclamou-se o presidente interino do país em uma tentativa de desafiar a reeleição de Maduro.
Maduro, apoiado pela China e pela Rússia, entre outros, acusou Guaidó de conspirar para derrubá-lo com a ajuda de Washington.
Guaidó e seus partidários fizeram outra tentativa de depor Maduro na terça-feira, reunindo-se em Caracas em uma estrada em frente à base militar de La Carlota. Guaidó pediu ao povo da Venezuela e ao Exército que saiam às ruas para concluir a operação para derrubar o presidente legítimo da Venezuela.
Em resposta, Maduro disse que os comandantes de todas as regiões e zonas de defesa integral haviam reiterado sua total lealdade ao povo, à constituição e à pátria. Segundo o ministro da Defesa venezuelano, Vladimir Padrino López, as Forças Armadas do país continuam a apoiar firmemente a "Constituição e autoridades legítimas".