O objetivo seria impedir Teerã de desenvolver armas nucleares.
Trump, que conversou com repórteres na Casa Branca, fez seus comentários depois de recentemente ter cancelado um ataque militar contra o Irã para retaliar a derrubada de um drone norte-americano.
"Estamos aplicando sanções adicionais ao Irã", disse Trump. "Em alguns casos, estamos indo devagar, mas em outros casos estamos nos movendo rapidamente."
O presidente disse que a ação militar "está sempre sobre a mesa" contra o Irã.
Mas Trump também indicou que estava aberto a reverter a escalada de tensão, acrescentando que estava disposto a rapidamente chegar a um acordo com o Irã que, segundo ele, melhoraria a economia enfraquecida do país.
"Vamos chamá-lo de 'Vamos tornar o Irã grande novamente'", disse o republicano, fazendo uma adaptação de seu próprio slogan de campanha de 2016.
Trump falou à imprensa enquanto se preparava para deixar Washington rumo ao retiro presidencial Camp David, onde ele disse que estaria deliberando sobre o Irã.