Segundo as fontes do jornal na equipe do Trump, o bilionário e o presidente da ExxxonMobil realizaram uma reunião nesta terça-feira e programaram um novo encontro para este fim de semana. O assessor de imprensa da companhia petrolífera não quis comentar a informação.
Mais cedo, o ex-prefeito de Nova York, Rudolph Giuliani, anunciou não pretender participar do governo do novo presidente.
A imprensa dos Estados Unidos tem especulado sobre a nomeação do chefe da diplomacia dos EUA. Entre os pretendentes ao cargo estão sendo citados, além de Tillerson, o ex-candidato presidencial Mitt Romney, o senador republicano Bob Corker, o ex-representante norte-americano na ONU John R. Bolton, o ex-embaixador americano na China Jon Huntsman, o ex-diretor da CIA David Petraeus, e o almirante da reserva James G. Stavridis.
Donald Trump assumirá a presidência em 20 de janeiro de 2017.