Morrison, que até agora era ministro da Fazenda, obteve 45 votos em uma votação secreta, cinco a mais do que outro pretendente, Peter Dutton, informou o jornal australiano Sydney Morning Herald.
A outra candidata, atual ministra de Relações Exteriores, Julie Bishop, foi eliminada no primeiro turno.
Malcolm Turnbull, que assumiu a liderança do governo em 2015, anunciou na quinta-feira que se demitiria se não encontrasse pelo menos 43 partidários para manter a liderança do Partido Liberal.
Nesta sexta-feira, ele conseguiu 45 votos a favor e 40 contra, então ele deixará seu assento parlamentar.
